注释（2/2）
2较容易理解的圈量子引力，可以参考《现实不似你所见》。
3b s dewitt, ‘anturavity i the canonical theory’, physical review, 160, 1967: 1113—1148
4j a wheeler, ‘here’, arican scientist, 74, 1986: 366—375
5j butterfield and c j ishaunts of ti,ed j butterfield, oxford university press, oxford,1999: 111—168（ philsci-archivepittedu/1914/1/e=9901024pdf） h d zeh, die physik der zeitrichtung, op cit, physics ets philophy at the pnck scale, ed c callender and n hugtt, cae, 2001s carroll, fro eternity to here, dutton, new york,2010
6描述系统在时间中演化的量子理论的一般形式由希尔伯特空间和哈密顿量h给出。演化由薛定谔方程i&182;ty=hy描述。测量Ψ′态后经时间 t 再测量纯态Ψ的概率由跃迁振幅y|exp[-iht/]y&039;给出。描述变量相对于彼此演化的量子理论的一般形式由希尔伯特空间和惠勒-德维特方程cΨ=0给出。测量Ψ态后测量Ψ′态的概率由振幅y|odtexp[-ict/]y&039;决定。详细的技术讨论可参考carlo rovelli, antuet ti’。
7b s dewitt, pra un raggio di ce, di renzo, ro, 2005
8方程有三个：它们定义了理论的希尔伯特空间，该理论定义了基本算符，其本征态描述了空间量子与它们之间转化的概率。
9自旋是列举空间对称的（3） 群表现的量。描述自旋网络的数学与普通物理空间的数学有着相同的特征。
10详细论证参考《现实不似你所见》。
9时间即无知
1更准确地说是哈密顿量h，即能量是位置与速度的函数。
2da/dt={a,h}，其中{，}是泊松括号，a 是任意变量。
3比起我在文章中提到的微正则形式，玻尔兹曼的正则形式更易读：r=exp[-h/kt]态由产生时间演化的哈密顿量h决定。
4h=-ktln[r]决定了哈密顿量（最大为一个乘法常数），在这个方程下“热学”时间从p态开始。
5ror penrose, the eperor&039;s new d, oxford university press, oxford, 1989; the road to reality,cape, london, 2004
6在量子力学用语中通常称为“测量”。这个语言同样具有误导性，因为它谈及的是物理实验，而非世界。
7toita-takesaki 定理证明，冯诺依曼代数的态定义了一个流（单参数模块自同构群）。科纳证明了不同态定义的流等价于内部的自同构，因而定义了只由代数非对易结构决定的抽象流。
8代数的内部自同构在上一条注释提及了。
9在冯诺依曼代数中，一个态的热学时间就是toita流！相对于这种流，这个态就是 ks 。
10参考 carlo rovelli, ‘statistical of tiravity, 10, 1993: 1549—1566; a nnes and carlo rovelli, ‘von neuebra autoeneral variant anturavity, 11, 1994 : 2899—2918
11a nnes, d chéreau and h dixier, le thé tre antie, odile jab, paris, 2013
10视角
1这个问题有很多让人困惑的方面。一个精妙可信的评论可以参考 j earan, ‘the “past hypothesis” : not even false’, studies history and philophy of odern physics,37, 2006 : 399—430。
2friedrich nietzsche, the gay science, trans with e, new york,1974 : 297
3细节可参考carlo rovelli, ‘is ti&039;s arrow perspectival？’ （2015）, the philophy of sy, ed kchae university press, cae, 2017, 。
4在热力学的经典表述里，我们描述一个系统时，会首先指定一些我们假定可以从外部对其进行作用的变量（比如移动活塞），或者假定我们可以测量哪些变量（比如其组成部分相对集中）。这些是“热力学变量”。热力学事实上并不是在描述系统，它描述的是系统的这些变量：那些我们假定可以用来与系统相互作用的变量。
5例如，这个房间空气的熵取值是把空气看作同一种类，但如果我测量其化学组成，熵就会变化（减少）。
6当代哲学家 jenann t isael 阐释过世界的相对本性的这些方面，参见 the situated self, oxford university press, new york, 2007。isael 也写了一本很棒的关于自由意志的书：how physics akes free, oxford university press, new york, 2016。
7david z albert（tie, a, 2000 ）提议把这个事实上升为一条自然定律，称之为“过去假说”。
1 1 特殊之处会出现什么
1这是另一个常见的令人困惑之处，因为收缩的云看似比分散的更“有序”。但并非如此，因为分散的云分子运动速度都很小（以有序的方式）。然而，当云收缩时，分子速度会增加，在相空间中扩散。在物理空间中聚集的分子在相空间中分散，这才是相关的一点。
2尤其可参考s a kauffan, huanity a creative universe, oxford university press, new york, 2016 。
3宇宙中这种相互作用的分支结构的存在对于理解局部熵增的重要性的相关讨论可见hans reichenbach，the direction of ti, university of california press,berkeley, 1956 。对于任何对这些论证有怀疑，或是有兴趣更深入地研究的人，赖欣巴哈的文章都是必读的。
4关于痕迹与熵的具体关系，参考hans reichenbach, the direction of ti, op cit，特别是关于熵、痕迹、常见原因的讨论，还有 d z albert, ti and chance, opcit。最近的研究可见 d h wolpert, ‘ory systes,putation and the send w of therodynaics’,ternational journal of theoretical physics, 31, 1992:743—785。
5关于“原因”对我们而言是什么含义这个难题，参考ncarright, huntg caes and g thee university press, new york, 2007 。
6“共同原因”，赖欣巴哈的术语。
7bertrand rsell, ‘on the notion of cae’, proceedgs of the aristotelian ciety, n s, 13, 1912—1913:1—26
8n carright, huntg caes and g the, opcit
9对于时间方向问题的清晰讨论，详见 h price, ti&039;s arrow and archides&039; pot, oxford university press,oxford, 1996 。
12玛德琳蛋糕的香味
1il, ii, 1, sacred books of the east, vol xxxv, 1890
2carlo rovelli, = ration + evotion, 2016，
3g tononi, o sporns and g functional segregation and tegration the nervo systes of the national acadey of sciences a, 91, 1994: 5033—5037
4j hohwy, the predictive d, oxford university press,oxford, 2013
5参考 v ante, d ssillo, k v shenoy and w tnew, ‘ntext-dependent putation by recurrent dynaics the prefrontal rtex’, nature,503, 2013: 78—84 ，以及这篇文章中引用的文献。
6d buonoano, your bra is a ti ache: the neuroscience and physics of ti, norton, new york,2017
7 ndenation parisienne de 1277, ed d piché,vr,paris, 1999
8edie des neren zeitbewstses, nieyer, halle a d saale,1928
9在引用的文本中，胡塞尔坚持认为这不会构成“物理现象”。对一个自然主义者来说，这听起来像是对其原则的声明：他不想把记忆看作物理现象，因为他决定使用现象学经验作为他分析的。大脑神经动力学研究说明了现象在物理术语中显现自身的方式：我大脑现在的物理状态“保留”其过去状态，我们离过去越远，这种状态就越会衰减。可以参考 and reproducg a tiy, 25, 2015:2599—2609。
10esaabe, klosterann, frankfurt a a, vol xl, 1983: 90
11abe,op cit, vol ii, 1977, passi and ti
12g b vicario, il tena, 2005
13这是一个相当常见的评论，可参考 j e university press,cae, vol i, 1921 。
14lichtung, perhaps, abe, op cit, vol v, 1977, passi
15对社会学奠基人之一涂尔干（durkhei）而言，和其他类型的伟大思想一样，时间有其社会根源——尤其是构成其最初形式的宗教结构。如果时间概念的复杂方面即时间概念的“更外层”为真，那么拓展它以便把时间流逝的直接经验包含进来对我来说是很困难的：其他哺乳动物和我们有基本相似的大脑，因而能像我们一样体验到时间的流逝，却不需要一个社会或宗教。
16对人类心理学中时间的基础方面的问题，可见威廉·詹姆斯（williay, henry holt, new york, 1890 。
17a, i, 6, 19, sacred books of the east, volxiii,1881 关于与佛教相关的概念，我主要参考的是h oldenburg, buddha, dall&039;oglio, in, 1956 。
13时间的来源
1对于时间的这些方面，一些轻松又丰富的阐述，可参考 c callender and r edney, troducg tie, 2001 。
安眠的姊妹
1a balestrieri, ‘il disturbo schizofreni nell&039; evozione del nte uana pensiero astratto e perdita del sen naturale del realtà’, prendre, 14, 2004: 55—60
2roberto cas, l&039;ardore, adelphi, in, 2010